Historique : Créée le 16 novembre 1956, la compagnie de base (C.B.) du 4ème R.E.I. est stationnée à Fès. Dernière unité à quitter le sol marocain, la compagnie s’installe à Bugeaud, en Algérie. En août 1962, la C.B. s’implante à Fort-Lallemand et devient unité d'instruction du régiment. En novembre 1962, le bordj « lieutenant GELAS », à Reggan-village, devient son cantonnement. La C.B. du 4ème R.E.I. est dissoute le 30 avril 1964.

Symbolique : Insigne rond, à fond blanc, cerclé d’une large couronne bleue entre deux filets d’or, dans laquelle s’inscrit une étoile bleue à cinq branches, laquelle se détache, en relief, une tête de sanglier d’or. La couronne et l’étoile bleues sont identiques pour toutes les unités du 4ème Étranger en Algérie, à partir de 1957. La tête de sanglier devient la marque de la C.B.